Operaciones financieras simples

Operaciones financieras simples

En estas operaciones se utilizan leyes financieras simples. Son leyes financieras sumativas en las que los intereses que se generan a lo largo de un período de tiempo dado no se agregan al Capital para el cálculo de los intereses del siguiente periodo.

Las operaciones que utilizan este tipo de leyes financieras son:

• Capitalización simple.
• Descuento simple.
• Descuento comercial

Capitalización simple

La Capitalización simple se utiliza para operaciones con vencimientos cercanos o de corto plazo Repasemos sus elementos fundamentales:
C₀ = Capital inicial
n = número de períodos que dura la operación.
i = Tipo de interés anual, el rendimiento que se obtiene por cada peseta invertida en un periodo, generalmente un año.
I = Interés total, la suma de los intereses de cada año o de cada período.
C_n = Capital final. La suma del capital inicial más los intereses.

2.1.- Cálculo de los intereses

I = I1 + I2 + I3 + ......... + In

En régimen de Capitalización Simple el Interés total es la suma de los intereses de cada periodo y estos se calculan de la siguiente manera:
I1 = Co· i    para el primer periodo
I2 = Co· i    para el segundo periodo 
I3 = Co· i    para el tercer periodo 
..............................................
In = Co· i    para el n periodo
Por lo tanto:

I = Co· i   +    Co· i   +   Co· i   +   ............    +   Co· i  = Co· i· n 

Si conocemos el valor de Cn y Co podemos obtener la cuantía de los interés totales despejando de la fórmula Cn = Co + I, de tal forma que los intereses totales serían igual a I=Cn-Co

2.2.- Cálculo del capital final

Llamamos así a la suma del capital inicial más los intereses correspondientes a cada uno de los períodos, todos ellos iguales entre sí, al final de un periodo de tiempo n.

Cn = Co + I

Ya hemos comprobado queel valor del interés total I = Co· i· n, así que sustituyendo obtenemos:

Cn = Co + Co· i· n    = Co (1+i·n)

Gracias a estas dos sencillas fórmulas el resto de los conceptos relacionados con la capitalización simple son fácilmente accesibles.

2.3.- Cálculo del capital inicial

Si a partir de la fórmula del Capital Final Cn = Co ( 1 + i·n ) despejamos Co obtendremos:

Co = Cn / ( 1 + i *n)

y si lo hacemos a partir de la fórmula del interés total   I = Co *1*n obtendremos:

Co = I / i * n 

Como hemos visto anteriormente Cn = Co + I. Por lo tanto,  despejando Co: 

Co = Cn - I 

2.4.- Cálculo del tipo de interés

Despejando "i" a partir  de la fórmula del Capital final Cn = Co ( 1 + i·n )  tenemos que:

i = (Cn - Co) / Co·n

Si lo despejamos partiendode la fórmula del Interés total I = Co · i · n  obtenemos que

i = I / Co·n

2.5.- Cálculo de la duración de la operación

En esta ocasión tomando la fórmula del Capital final Cn = Co ( 1 + i·n ), despejando n
tendremos que:

n = Cn - Co / Co·i

Si lo hacemos partiendo de la fórmula del interés total I = Co · i · n,  despejando n
obtenemos lo siguiente expresión:

n = I / Co · i

Capitalización Simple | | UPV

Ejercicio de capitalización simple